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令和4年度2022 有明高専の数学の一般入試問題 図形問題の解説速報

ここ数年、有明高専受験者は推薦入試での受験者ばっかりだったので、一般入試は久しぶりになります。

高専一般入試は、理系の工業高等専門学校ということで、数学の出来が合否を左右します。

なかなか難しい問題が大量に出題されるので、数的センスや閃きと解くスピードが問われる内容となっています。



というわけで、早速図形問題の解説速報です。


令和4年度2022 有明高専の数学の一般入試問題 図形問題の解説速報_b0183583_23351773.png

(1)
角度は、円周角と錯角を利用すれば解ける問題。

角ADBと角ACBが同じ円周角。

角CPQはその錯角。


(2)
角ADPと角BCPが同じ円周角なので、

三角形ADPと三角形BCPは相似になります。

相似比は、3:4

3:4=3.5:PC より、

PC=14/3 となります。



まあ、ここまでは高専受験者は解けると思いますが、

次の(3)の問題は難問というか、捨て問レベル。

時間内に解ける人はかなり少ないと思うし、

こういう問題が解ける人なら、きっと合格することと思います。


令和4年度2022 有明高専の数学の一般入試問題 図形問題の解説速報_b0183583_23472570.png



(3)
まずは、三角形BCDが直角三角形になってるので、辺BDの長さを出します。

それと、三角形DPQと三角形DBCが相似なので、辺DQの長さを求めておきます。

三角形DPQは直角三角形なので、三平方の定理より、PD=12


ここで気付くか気付かないかかが、この問題を解けるか解けないか。

三角形DPCは、PD=CD=12の直角二等辺三角形になりますよね。

そうすると、頂点Dから辺PCに垂線を引いて、交点を仮にEとすると、

三角形DECは、1:1:√2の直角二等辺三角形になります。

辺ECが出て、辺PCは、その2倍の長さになります。



辺PCが出たら、次に辺ADは、

三角形PDAと三角形PCBが相似になることに気付けば直ぐに解けます。


図形の問題は、錯角や相似に気付くかがポイントになります。

たくさん過去問を解いていくと、ああこれは相似だなとか三平方だなとか、雰囲気で分かるようになってきます。


ここに入試過去問が公開されてますので、興味ある方は解いてみてください。


      ⬇️




有明高専の話しに戻ると、

推薦入試の受験基準は、5段階評価で4.0以上。

9教科あります。

つまり、2年生と3年生の成績表は、9教科で平均的にオール4以上取れてないと推薦入試は受験できません。


オール4以上の評定があると、推薦入試は面接だけです。


定員200名のうち、120名が推薦入試で内定します。

今年の出願者は、158名。


ということは、38名が不合格となるわけですが、

一般入試では、評定の点数と一般入試5教科の合計点で合否が決まるので、

やっぱり評定の良い人がかなり有利になります。


一般入試の定員は80名。

そのうち38名は内申点が良い方々なので、実質の一般入試での定員は42名ほどとなります。

今年の一般入試の出願者は、150名だったので、一般入試のみでの受験生は150名から42名を引いて108名。

108名から42名の合格とすると、実質競争率は約2.6倍となります。

2.6人に1人しか合格できないので、内申点がいかに大切かが解ります。


県立高校もそうですが、

内申点で入試は決まりますので、中学1年生から高校入試は始まっています。


中学3年生になってから、

そんなの知らなかった・・

とならないように日頃の行いを良くしておきましょう。



日頃の行いを良くしたい方は、下記まで 笑


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スクール809







by school-809 | 2022-02-15 00:17 | お勉強 | Comments(0)
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