平成30年入試問題 高専数学 平面図形の解説

平成30年　高専入試問題の平面図形の解説です。

なかなかいい問題だと思いますが、時間内に解けた生徒は少ないと思いますよ。

塾生で解けたのは２名。

こういう問題でドツボにはまると、時間が無くなってしまいますから、

（１）の証明は易しいので、こういう解ける問題をどんどん先に解いて、

（２）は、あとで時間が余ったらチャレンジするような問題ですね。



ということで、このブログに辿り着いた平面図形マニアな方へどうぞの問題です。

塾で数学好きなメンバーで集まって解いてみました。

（２）は２通りの解き方で解説しますね。

まず、相似で解く一般的な解き方ですが、

２つの相似な図形に気づくかどうかですね。

この２つの三角形は相似な関係になっています。

解説をアップしておきます。






そして、もう一つの解き方。



斜線の三角形で三平方の定理を用いて解く方法。

こちらの方が早く解けるので、気づいた人はこっちの方が楽だと思います。

こっちが早いでしょ。

高専の問題はマークシートの解答なので、早く解けるやり方でやった方が時間を有効に使えますから。


色々な角度や視点から、たくさんの解法の中から組み合わせたり、論理的に証明していったり、

そういう複合的な視点でマニアックに楽しく解ける楽しさが数学にあります。


結局そういう人が、高専や理系に進学しても、楽しく取り組めているように思えます。


今年は前期入試で６人全員合格したんだけど、たしかに推薦入試は楽ですよね。

平均評定が4.0以上あれば、有明高専だと面接しかないし。


でも、推薦取れずに一般入試を受けた人は、こういうマニアックな入試問題に向かえるわけですから。

そういうのを楽しめる人が、高専や理系の大学に進学する適性の一つだと思います。


残念ながら不合格となって、別の高校に進学となっても、

興味を失わないで、数的センスをどんどん磨いていってくださいね。

また、３年後の進路を自由にコントロールできますから。