スクール809 熊本県荒尾市の個別指導の学習塾です

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平成28年度 熊本県立高校入試問題 数学の解説です

毎年毎年、難しい問題ですね。

よくこんな問題を思いつくな~というレベルの高さですね。


特に数学、たぶん受験者の平均点もかなり低いと思われます。


難関校で採用される選択問題Bは、

関数とか図形の問題は、いわゆる捨て問になってます。

時間内で解ける生徒は宇宙人クラスですね。


でも、これが時間内で解けた場合、将来かなり有望だと思われます。

高校入試は、そういう人を探し出す目的も兼ねていると思われます。

こういう難しい、いわゆる難問にも立ち向かうチャレンジ精神を持って挑んでほしい。


そう考えると、熊本県の入試問題は、人材を育成する目的も兼ねた良問揃いだと言えます。



ということで、後半の大問 4・5・6の問題と解説です。


数学に自信のある、そこのあなた・・・。

是非、問題に立ち向かって解答を出してみてください。


では、大問 4・5・6 の問題です。


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大問4は、(1) (2)は易しく解けるレベルです。

(3)は、補助線を引けたら解けると思います。

補助線を引けるかどうかでしょうね。



ということで解答です。



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大問5は、二次関数と一次関数の融合問題。

例年、必ず出題される分野です。

いつもながら、(1)(2)は玉名高校以上のレベルの学校を受験される方は解ける内容ですが、


(3)は、宇宙人レベルの人しか時間内に解けないでしょうね。


正解率1パーセント以下だと思われます。


(3)は、いくつか解く方法はあるのですが、

私は点Aから上にy軸に平行線を引いて点Fと置き、

辺AFを底辺とする三角形の面積から点Pの座標を求めました。



解答・解説は以下に




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また、ブログの読者様より、別の解法も導いていただきました。

なるほどな視点ですね。


上の図の記号を用いると、

ABとDCの傾きが同じなので、等積変形を利用すると、

四角形PEABは平行四辺形になります。


この平行四辺形の面積を2分する点を求める方法でも解を導くことができます。


数学の世界は奥が深いですね。


解法は一つとは限らない、

違った視点での論点を可能にする、

限られた時間で、

ひらめきと行動が交差します。


これ、社会に出たら、応用力に差が出ますよね。

自分の周りにも、こいつ無茶苦茶賢いよなーという人がいますが、

こういう人って、視点も発想も豊かなんですよね。

しかも、

スピーディだし、

行動力あるし。


数学力は、こういう力、武器と言ってもいいほどの力を発揮します。

そう思えば、数学という学問の重要性が解ります。





そして、大問6


(1)の証明は、

指さし確認をしながら、どの辺とどの辺が同じ長さ、

この角は、90°からこれを引いた部分とか、

とにかく合同になるためには、3つの条件が必要になるので、

その3つを見つけてくださいね。


(2)は、解ける人いるんですかね?

おそらく入試での正解率は0パーセント、

つまり、解けた人は誰もいないんじゃないかな?


もし入試で正解者がいたら、その生徒をどんどん伸ばしてやってほしいです。

すごい才能の持ち主だと思いますよ。



相似な図形で求めることもできますが、

私は、座標で考えて一次関数の問題として解いてみました。


図形は合同や相似を使って解くものという思い込みがあるはずです。

でも、解放は別のアプローチもあるはずですから、

発想を豊かに、思考を柔軟に臨めば新たな発見や感動が生まれます。



ということで解答です。



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熊本県立の高校入試問題は、頭を深く使ういい問題だと思います。

教科書のレベルは遥かに超えてますけど。


塾でも、こういう難しい問題でもチャレンジする精神、そういう子供達をできる限り応援します。




さてどうでしたか?


気になる合格ラインについても書いておきます。

熊本県立高校入試は、

各教科50点満点、

5教科の満点が250点、

平均点が100点ほどという難易度の高い記述式の入試問題です。


玉名高校 120点

熊本高校 200点(校区外)

済々黌高校 185点(校区外)

第一高校 160点

第二高校 170点


これぐらいが目安になるかと思います。


熊本県立高校の入試は、高校によって選抜方法に多少の差はありますが、

基本は学校の内申点に入試本番の得点で補正されて、得点の高い順に合格します。


つまり、日頃の行いを良くしておく方が有利に働きます。



スクール809では、中学1年生・2年生の間は、日頃の学校の授業に準拠した教材で授業を行います。


そして、中学3年生は、受験を視野に入れるため、志望校別にカリキュラムは変わります。

使用するテキストも進み具合も一人一人異なってきます。


効率良く受験対策を進めるのは当然のことだと思ってますから。



今年の受験全日程が、本日国立大学後期入試で終了しました。


皆よく頑張ったので、良い結果が出ています。


大学入試は、今のところ結果が出ているのは、

熊本大学工学部

長崎大学多文化社会学部

福岡教育大学

津田塾大学

福岡大学

熊本県立大学

佐賀大学教育学部



高校入試は、

有明高専の前期入試

熊本県立高校の各高校

大牟田高校

有明高校

玉名女子高校

城北高校

以上、全員合格しています。


これから、玉名高校と三池工業高校の合格発表待ちです。



中学入試は、難関校の熊本県立玉名高校附属中学校は全員合格とはなりませんでしたが、

5名合格しました。

大牟田中学校に6名

明光学園中学に1名という結果になりました。


受験生の皆さまお疲れさまでした。

保護者の皆さまありがとうございました。


おかげさまで高い合格率と合格実績と成績向上につながっております。


新規募集ですが、お問合わせも多く感謝いたしております。

また、体験での授業を随時受け付けています。


現中学3年生が卒業して空きがでた時間帯に、現小学6年生が移動します。


現小学6年生が移動して空いた時間帯に、新規小学生の枠を作ります。

中学生の募集は、空いている時間帯で余裕のある曜日と時間帯になります。


新規募集は時間割の都合上、20名ほどになり、先着順となります。

入塾までお待ちいただくこともありますので、ご了承ください。


入塾に関するお問い合わせは、

電話 0968-66-1444

スクール809までお願いいたします。


平日夕方5時から夜10時まで、

土曜日午後1時から夜9時までが受付時間となります。


メールでも受け付けます。

24時間いつでも大丈夫です。

nishijima.eiji@gmail.comまでご連絡ください。



小規模な学習塾ですが、生徒さんの活気のある笑顔と合格実績に恵まれた楽しい塾だと思います。

グリーンランドの目の前で、絶叫マシンの悲鳴がBGMとなっていて、

花火大会は、授業中でも特等席で観覧できます。

今度の3月20日もグリーンランドで5000発花火大会が予定されています。


何事も全ては行動から。

行動あっての結果ですから。


やってみること、失敗もウェルカムです。

それだけ経験値が増えてデータベースが増えますから。



頭を使うこと、工夫して考えること、

あきらめないこと、

後回しにせず今やること。


スピーディにやること。






塾の勉強を通して、これらを学習していきます。

問題解決能力を上げていくためですね。


日常生活でも、日々の学習でも、将来の仕事においても、報酬においても、

そういう能力があるのと無いのとでは、人生が大きく違うはずです。


身に付けた能力をフルに発揮できるよう、

そしてアウトプットに生かすためにも、日々の努力や行動は大事なんです。


それはいずれ大きな武器になります。


そして、人の役に立ちます。



読んでいただきありがとうございました。


入塾に関するお問合わせや質問は、

0968-66-1444

nishijima.eiji@gmail.com


スクール809

代表 西島英志




追記

おかげさまで、熊本県立高校、福岡県立高校、ともに

全員合格いたしました!
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by school-809 | 2016-03-13 00:02 | 塾にて | Comments(3)
Commented by 市内の高校生 at 2017-03-09 14:07 x
選択B大問6を解いてみたのですが、もっと速い解法がありましたのでご紹介します!(記述はかなり雑ですがご了承ください)
CD=√(5^2+2^2)=√29であり、△OCD∽△FXCを用いるとCX=CF*(√29/5)=29/5。ただし点XはEFとABの交点である。これより、AX=7-CX=6/5。GXとDCが平行より、△AGX∽△ADCゆえ、AX:AC=AG:AD。AD=5√2からAG=6√2/7
Commented by 市内の高校生 at 2017-03-09 14:13 x
余弦を用いればもう少し記述は楽かもしれないですね。今年のB問題もどんなのが出されたのか楽しみです
Commented by school-809 at 2017-03-11 22:08
今年もマニアックな問題が出題されました。
よかったら解いてみてください。
http://school809.exblog.jp/26712223/
ブログに問題・解説載せてます。

コメントありがとうございました。
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